KEMENCENGAN

Ukuran Kemencengan (Statistik)

Kita Telah Mengetahui bahwa bila rerata dan deviasi baku sekumpulan data diketahui, kita akan memperoleh cukup gambaran mengenai data tersebut.Meskipun demikian, sekumpulan data yang rerata dan devisiasi bakunya masing-masing sama, mungkin bentuknya lain. Misalnya seperti nampak pada kedua histogram berikut. Kedua histogram itu mempunyai rerata yang sama besar, yaitu 64,50. Deviasi bakunya pun sama besar, yaitu 14,83. tetapi bentuknya lain (yang pertama simetris sedangkan yang sebuah lagi sedikit menceng ke sebelah kanan (berekor ke sebelah kanan). 

 Untuk Membedakan Bentuk -bentuk distribusi semacam itu kita menggunakan ukuran kemencengan (skewness) atau ukuran kesetangkupan (simetri). Kemencengan sendiri adalah derajat (tingkat) ketidaksimetrisan. Simetrisnya atau kurang simetrisnya suatu distribusi ditentukan oleh perbedaan antara rerata dengan median atau rerata dengan modus. Suatu distribusi yang simetris sempurna akan mempunyai rerata, median, dan modus yang sama. Sedangkan untuk distribusi lainnya, kedudukan rerata, median, dan modusnya itu mungkin sebagai berikut.

 

Catatan: Mo = Modus, X = Rerata, Me = Median.

Ukuran Kemencengan biasa disebut Koefisien Kemencengan Pearson. atau KK didefinisikan sebagai berikut:

Perlu diketahui mengenai pembagian oleh deviasi baku dalam rumus di atas. Pembagian oleh deviasi baku pada rumus 6.1 dimaksudkan agar rumus itu tidak tergantung dari satuan pengukuran. Sebab, di sini yang penting ialah mempelajari bentuk, yang tidak boleh dipengaruhi oleh perubahan satuan pengukuran.

Untuk Histogram pada diagram 6.1:

 Untuk Histogram pada diagram 6.2

Dari perhitungan diatas nampak bahwa untuk distribusi yang simetris sempurna, koefisien kemencengan Pearson harganya sama dengan nol. Dan koefisien kemencengan Pearson itu positif bila reratanya lebih besar dari pada modus dan mediannya. Kita dapat mengambil kesimpulan bahwa koefisien kemencengan Pearson itu negatif bila reratanya lebih kecil daripada modus atau mediannya. Dapat pula dikatakan bahwa distribusi itu kemencengannya positif bila ekor kurva halusnya yang di sebelah kanan lebih panjang dari pada yang disebelah kiri ; yang demekian itu disebut pula distribusi yang berat ke kiri. Dan sebaliknya distribusi itu kemencengannya negatif bila ekor kurva halusnya yang disebelah kiri lebih panjang daripada yang di sebelah kanan; distribusinya disebut pula berat ke sebelah kanan. Distribusi yang berat ke kiri. Dan sebaliknya distribusi itu kemencengannya negatif bila ekor kurva halusnya yang disebelah kiri lebih panjang daripada yang di sebelah kanan; distribusinya disebut pula berat ke sebelah kanan.

*SUMBER: Dokumen Pribadi

Artikel Terkait

Title: KEMENCENGAN; Written by Unknown; Rating: 5 dari 5