April 2013

Kamis, 11 April 2013

LAPORAN AKHIR PPL-2

Assalamu Alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh...

Kali ini saya akan posting Laporan Akhir PPL saya di Salah satu sekolah di Gorontalo.. didalamnya sudah termasuk lembar observasi, dan profil sekolah,..

Silahkan klik ikon dibawah ini:
DOWNLOAD DISINI

Rabu, 10 April 2013

MANIPULASI MATRIKS (Menggunakan MATLAB)

MATRIKS DAN MATLAB

Assalamu A'laikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Kali ini kami akan posting mengenai Matriks dengan menggunakan software MATLAB.

Matriks dan Persegi Ajaib

Dalam MATLAB, matriks adalah sederetan bilangan segi-empat. Arti khusus kadang dihubungkan dengan 1-by-1 matriks 1 x 1, Yaitu Skalar, dan matriks-matriks yang hanya satu baris atau kolom, yaitu vector.

MATLAB mempunyai cara-cara tersendiri dalam hal penyimpanan data numerik maupun nonnumerik, tetapi pada awalnya, umumnya lebih baik memikirkan segalanya sebagai matriks. Operasi – operasi di MATLAB dirancang sealami mungkin. Bahasa program lain bekerja dengan angka – angka satu demi satu sedangkan MATLAB memungkinkan bekerja dengan matriks secara keseluruhan dengan cepat dan mudah.

a. Memasukkan Matriks

Cara terbaik untuk dapat menguasai MATLAB adalah dengan mempelajari cara – cara menangani matriks. Jalankan MATLAB dan ikuti tiap – tiap contoh.

Untuk memasukkan matriks ke MATLAB dapat dilakukan dengan beberapa cara :

· Memasukkan secara langsung unsur – unsur Matriks

· Load matriks dari file data eksternal.

· Membangun matriks menggunakan fungsi –fungsi built-in

· Membangun matriks menggunakan M-file yang dibuat sendiri

Cara pertama dilakukan dengan memperhatikan beberapa ketentuan yang diberlakukan dalam MATLAB;

· Pisahkan unsur – unsur dalam satu baris dengan spasi atau koma.

· Gunakan titik-koma “;” untuk mengakhiri tiap baris.

· Batasi keseluruhan unsur – unsur matriks dengan kurung siku, “[]”.

Masukkan matriks berikut ke Matlab dengan mngetiknya pada Command Window:

>> A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

MATLAB akan menampilkan matriks yang baru dimasukkan :

A =

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Begitu suatu A matriks dimasukkan (diketik pada Comand Window), secara otomatis akan di ingat di workspace, dan perhatikan apa yang menarik dari matriks A tersebut. Mengapa ajaib?

b. sum, transpose, dan diag

Mungkin pembaca telah melihat sifat istimewa dari persegi ajaib, yaitu jumlah unsur – unsurnya, sepanjang baris atau kolom manapun, serta pada dua diagonalnya, selalu memberikan jumlahan yang sama. Hal ini dapat diperiksa menggunakan MATLAB. Pernyataan pertama untuk mencoba ini adalah

>> sum(A)

MATLAB akan menampilkan

ans =

34 34 34 34

Jika variable output tidak ditetapkan, MATLAB menggunakan variable ans, singkatan dari answer, untuk menyimpan hasil perhitungan. Pernyataan sum(A)diatas menghasilkan vektor baris yang berisi jumlah – jumlah unsur- unsur dalam tiap kolom A.

Bagaimana halnya dengan jumlah unsur – unsur tiap baris? MATLAB bekerja dengan kolom – kolom suatu matriks, sehingga cara termudah untuk mendapatkan jumlahan baris adalah matriks transpose. Operasi transpose dinyatakan dengan apostrophe (tanda petik tunggal), ‘, yaitu

>> A'

Yang akan menghasilkan

ans =

16 5 9 4

3 10 6 15

2 11 7 14

13 8 12 1

Dan

>> sum (A')'

Menghasilkan vektor kolom yang memuat jumlahan baris

ans =

Sedangkan jumlah unsur – unsur pada diagonal utama dapat diperoleh dengan bantuan fungsi diag yang mengambil unsur –unsur pada diagonal utama.

>> diag(A)

Yang menghasilkan

ans =

Dan

>> sum (diag(A))

Memberikan hasil

ans =

Untuk diagonal ke-dua, yang juga disebut antidiagonal, secara matematis tidak begitu penting, sehingga MATLAB tidak mempunyai fungsi yang khusus untuk itu. Tetapi suatu fungsi yang sesungguhnya disediakan untuk grafik, yaitu fliplr, membalik matriks dari kiri ke kanan.

>> sum(diag(fliplr(A)))

ans =

c. subscripts

Unsur pada baris ke-i kolom ke-j dari matriks A (i,j). Dengan bentuk ini jumlah unsur – unsur pada kolom ke-empat dari matriks A dapat dihitung dengan menuliskan

>> A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4)

ans =

Dimungkinkan juga menunjuk unsur suatu matriks dengan subscript tunggal, A(k). ini merupakan cara yang lazim untuk menunjuk vektor-vektor kolom atau baris. Akan tetapi ini juga dapat diterapkan untuk matriks dua dimensi, yang dalam hal ini dipandang sebagai satu vektor kolom panjang dibentuk dari kolom-kolom matriks asalnya. Dengan demikian, untuk persegi ajaib, A(8) merupakan cara untuk menunjuk nilai 15 yang tersimpan dalam A(4,2).

Penggunaan subscript diluar matriks yang diketahui, akan menimbulkan error

>> A(4,5)

??? Index exceeds matrix dimensions.

Akan tetapi, jika suatu nillai disimpan pada suatu unsur diluar matriks, maka ukuraan matriks akan membesar untuk menampung unsur baru itu.

>> X = A;

>> X(4,5)=17

X =

16 3 2 13 0

5 10 11 8 0

9 6 7 12 0

4 15 14 1 17

Untuk selanjutnya, mulai dari bagian berikut dibawah ini, penulisan ekspresi MATLAB tidak disertai prompt MATLAB, >>¸Untuk itu, pembaca diharapkan lebih cermat mebedakan ekspresi yang ditulis/dimasukkan ke MATLAB dengan hasil /output yang dihasilkan MATLAB

d. Operator Colon

Colon (tanda titik – dua), : , merupakan salah satu operator MATLAB yang sangat penting. Operator ini muncul dalam beberapa bentuk yang berbeda. Ekspresi ini

1:10

Adalah vektor baris yang memuat bilangan bulat dari 1 sampai dengan 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Untuk beda yang bukan satuan, tetapkan pertambahan. Sebagai contoh

ans =

250 225 200 175 150 125 100 75 50 25

Dan

0:pi/4:pi

adalah

ans =

0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416

Ekspresi subscript yang memuat colon yang menunjuk pada bagian suatu matriks. Sebagai contoh

A(l:k,j)

Adalah menunjuk K unsur pertama dari kolom ke-j dari A dengan demikian

sum(A(1:4,4))

adalah menghitung jumlahan pada kolom ke-empat. Ada cara yang lebih baik lagi. Colon itu sendiri menunjuk ke semua unsur dalam suatu baris atau kolom suatu matriks dan kata kunci end menunjuk pada baris atau kolom terakhir. Jadi

sum(A(:,end))

menghitung jumlah unsur – unsur pada kolom terakhir dari A

ans =

Mengapa jumlah ajaib untuk persegi ajaib 4 x 4 adalah 34? Apabila bilangan bulat 1 sampai 16 diurutkan kedalam empat kelompok dengan jumlah sama, maka jumlahnya adalah

sum(1:16)/4

yang tentu saja memberikan hasil

ans =

e. Fungsi Magic

MATLAB sebenarnya mempunyai fungsi built-in untuk membanngun persegi ajaib untuk hamper semua ukuran. Sewajanyalah fungsi itu dinamai magic.

B = magic(4)

B =

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

Matriks ini hamper sama dengan yang ada dilukisan durer dan mempunyai sifat magic yang sama; perbedaaannya hanya pada dua kolom tengah. Untuk mengubah B menjadi matriks A-nya durer, tukarkan dua kolom yang ditengah:

A = B(:,[1 3 2 4])

A =

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Mengapa durer membuat masalah dengan pengaturan letak kolom-kolom padahal dia dapat menggunakan pengurutan seperti MATLAB? Ternyata dia ingin menampakkan tahun lukisannya, 1514, di bagian bawah persegi ajaibnya.

*sumber: Dokumen Pribadi..

BARISAN MONOTON

PEMBAHASAN BARISAN MONOTON

Kali ini saya akan posting tentang salah satu pokok bahasan dalam analisis real. yaitu barisan monoton.
sebagaimana kita tahu bahwa suatu barisan dikatakan monoton jika barisan tersebut naik (increasing) atau barisan tersebut turun (decreasing). contoh:

Barisan Monoton Naik: (1,3,5,7,...n) atau (2,4,6,8...n)
Barisan Monoton Turun : (1, 1/3, 1/5,...1/n) atau (1, 1/2, 1/4, 1/5...1/n)
Barisan bukan Monoton: (-1, 2, -3, 4,...)

untuk pembahasan selanjutnya anda bisa unduh disini Tekan ctrl + s pada tampilan google docs unuk download secara langsung.

*sumber: Introduction to Real Analysis, Bartle & Shebert

Selasa, 09 April 2013

TEORI BELAJAR

PENGERTIAN TEORI BELAJAR

Assalamu Alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh...

Pada Kesempatan kali ini saya ingin menjelaskan mengenai Teori Belajar. Apa Manfat dari kita belajar "teori belajar ini..?? Tentunya dengan teori belajar yang telah di kemukakan oleh para ahli bisa kita manfaatkan dalam proses pembelajaran mulai dari merumuskan tujuan pembelajaran, memotivasi siswa, berinteraksi dengan siswa, menciptakan suasana belajar yang kondusif hingga menentukah hasil. Namun tentunya teori tak akan berarti banyak jika tanpa praktek. Nah, pada tulisan ini saya menjelaskan tentang pengertian teori belajar dan jenis-jenisnya.

Teori Belajar seperti dikutip dari wikipedia didefinisikan sebagai kerangka kerja konseptual (conceptual framework) yang menjelaskan bagaimana informasi diserap, diproses, dan disimpan selama pembelajaran. kognitif, emosi, pengaruh lingkungan dan juga pengalaman sebelumnya. Dimana, Semua hal ini berpengaruh pada pemahaman, pengetahun dan keterampilan yang diperoleh.

MACAM - MACAM TEORI BELAJAR

Ada beberapa teori belajar yang dikemukakan oleh para ahli antara lain:

Behaviorisme

Pengajar yang menganut Teori Behaviorisme berpendapat perubahan tingkah laku adalah hasil dari pengalaman. Mereka melihat bahwa peserta didik adalah seorang yang pasif dan menanggapi rangsangan. Peserta didik dimisalkan sebagai sesuatu yang bersih dan Perilaku dibentuk melalui penguatan positif dan penguatan negatif.

Pencetus dan Pendukung Teori ini antara lain: John B. Watson, Ivan Pavlov, BF Skinner, EL Thorndike (koneksionisme), Bandura, Tolman.

Teori Kognitif

Pengajar yang menganut Teori Kognitif berpendapat definisi belajar sebagai perubahan tingkah laku itu memiliki arti yang terlalu sempit dan lebih menekankan pada belajar oleh si pelajar daripada lingkunganya. dan lebih mengkhususkan pada memory atau ingatan pelajar. Dengan kata lain, pelajar dipandang sebagai processor (pengolah) informasi layaknya processor pada komputer.

Pencetus dan Pendukung teori in: Merrill - Component Display Theory (CDT), Reigeluth (Elaboration Theory), Gagne, Briggs, Wager, Bruner (moving toward cognitive constructivism), Schank (scripts), Scandura (structural learning)

Teori Kontruktivis

Selanjutnya Pengajar yang menganjurkan Teori Konstrutivisme percaya bahwa belajar adalah proses dari kontruksi. si pelajar adalah construtor (pembangun) informasi. Mereka percaya bahwa kemampuan pelajar dalam belajar bergantung dari sebagian besar dari apa yang mereka sudah tahu dan mengerti atau bisa dikatakan bahwa pengetahuan / informasi baru itu berhubungan dengan pengetahuan / informasi yang lama.

Pencetus dan pendukung teori ini: Vygotsky, Piaget, Dewey, Vico, Rorty, Bruner

Teori Humanis

Teori Humanis memandang belajar adalah tindakan seseorang untuk memenuhi potensi yang dimilikinya. Pendekatan yang berfokus pada potensi manusia untuk mencari dan menemukan kemampuan yang mereka punya dan mengembangkan kemampuan tersebut.

Pencetus dan pendukung teori ini: Abraham Maslow, Carl Rogers, Malcolm Knowles

Yup.. demikian penjelasan singkat mengenai teori belajar semoga bermanfaaat...

*sumber: wikipedia on http://en.wikipedia.org/wiki/Learning_theory_%28education%29
http://www.learning-theories.com/