KUMPULAN SOAL UAN MATEMATIKA SMA IPS

KOLEKSI SOAL UAN MATEMATIKA SMA IPS

Setelah sebelumnya saya menulis tentang koleksi uan Matematika SMA IPA, Berikut ini saya menyertakan link download untuk soal UAN Matematika SMA IPS dari tahun 1986 - 2000. Silahkan di klik link berikut:

1. Untuk Tahun 1986 - 1990. KLIK DISINI
2. Untuk Tahun 1993 - 1997. KLIK DISINI
3. Untuk Tahun 1998 - 2000  KLIK DISINI

Untuk Kumpulan soal SMA yang di himpun Berdasarkan materi, Silahkan KLIK DISINI

Read more ...

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA UAN SMA IPA

KOLEKSI SOAL UAN SMA IPA DARI TAHUN 1986 - 2007

Berikut ini saya menyertakan link download untuk soal UAN SMA IPA dari tahun 1986 - 2007. Silahkan di klik link berikut:

1. Untuk Tahun 1986 - 1989. KLIK DISINI
2. Untuk Tahun 1990 - 1994. KLIK DISINI
3. Untuk Tahun 1995 - 1999. KLIK DISINI
4. Untuk Tahun 2000 - 2004. KLIK DISINI
5. Untuk Tahun 2005 - 2007. KLIK DISINI 

Untuk Kumpulan soal SMA yang di himpun Berdasarkan materi, Silahkan KLIK DISINI

SEKIAN DULU.
Semoga File ini berguna.

Read more ...

PANGKAT BULAT POSITIF

DEFINISI PANGKAT BULAT POSITIF

Di SMP kita telah mempelajari definisi pangkat. Pangkat adalah perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Sebagai contoh:
2 x 2 dalam bentuk pangkat ditulis 2²
2 x 2 x 2 dalam bentuk pangkat ditulis 2³
Sehingga:
2⁴ artinya 2 x 2 x 2 x 2 yang bisa diartikan 2 dikalikan sebanyak 4 faktor.
Secara umum pangkat di definisikan sebagai berikut;
“misalkan a dan n adalah sebuah bilangan, dengan a bilangan real dan n bilangan bulat berlaku yang bisa diartikan a dikalikan sebanyak n factor. Aⁿ dibaca “a pangkat n “ disebut bilangan berpangkat. a disebut bilangan pokok (basis) dan n disebut pangkat.”
Untuk lebih jelas perhatikan contoh berikut:
Contoh 1
Tuliskan perkalian berulang berikut dalam notasi pangkat!
a. 5 x 5 x 5 x5 x5
b. a x a x a x a
c. 6 x 6 x 6 x t x t x t
d. 15 x t x 15 x t x 15 x t
Jawaban
a. Karena 5 dikalikan sebanyak 5 faktor maka ditulis 5⁵
b. Karena a dikalikan sebanyak 4 faktor maka ditulis a⁴
c. Karena 6 dikalikan sebanyak 3 faktor dan t dikalikan sebanyak 3 faktor maka ditulis 6³ t³
e. Jika dipisahkan menjadi (15 x t ) x (15 x t) x (15 x t). Karena (15 x t) dikalikan sebanyak 3 faktor maka ditulis (15 x t )³
Contoh 2
Ubahlah pangkat berikut menjadi perkalian biasa
1. 5⁴
2. 2t⁴
3. (5z)³
Jawaban
1. 5 x 5 x 5 x 5
2. 2 x t x t x t x t
3. (5z) x (5z) x (5z)

Read more ...

PENDIDIKAN JARAK JAUH SECARA ONLINE

 

Pembelajaran Secara Online

Menurut Prof. Dr. Hamzah B. Uno dalam bukunya “Model Pembelajaran” mengatakan bahwa pembelajaran jarak jauh adalah sekumpulan metode pengajaran dimana aktivitas pengajaran dilaksanakan secara terpisah dari aktivitas belajar. Yang dimaksud terpisah disini adalah terpisah secara fisik misalnya peserta didik berada dalam kondisi yang sangat jauh dari intusional tempat di belajar. Menurutnya system pembelajaran jarak jauh ini adalah suatu cara alternatif untuk pemerataan kesempatan dalam pendidikan sehingga bias mengatasi masalah yang ditimbulkan akibat keterbatasan tenaga pengajar yang berkualitas.
Sarana yang memungkinkan dalam pembelajaran jarak jauh adalah teknologi informasi (TI). Perkembangan teknologi informasi yang sangat pesat mempunyai peranan penting dan ikut memberikan perkembangan yang baik bagi dunia pendidikan. Internet adalah Salah satu bagian dari teknologi informasi yang membuat dunia pendidikan seakan sudah tidak punya batasan lagi. Saat ini bisa kita lihat tersedia banyak layanan pendidikan secara onlinebaik yang bergelar maupun tidak bergelar yang bisa kita temukan di Internet. Layanan Online ini berupa proses pendaftaran, tes masuk, Pembayaran biaya pembelajaran, materi pembelajaran, ujian, penilaian, diskusi, dan lain – lain. Layan pendidikan secara online beberapa manfaat antara lain memberikan efektivitas dalam hal waktu, ruang pembelajaran, bahkan peningkatan kualitas pendidikan.
Faktor utama dalam pendidikan jarak jauh secara online adalah adanya distance learning. Hal ini dapat menyelesaikan permasalahan dalam pembelajaran jarak jauh lainnya yaitu tidak adanya interaksi antara pendidik dan peserta didik. Media internet sangat memungkinkan untuk melakukan interaksi antara pendidik dan peserta didik baik dalam bentuk real time maupun tidak. Dalam bentuk real time dapat dilakukan misalnya dalam suatu chat room, atau video conference, online meeting. Sedankan yang tidak real time antara lain bisa dilakukan dengan mailing list, discussion group, news group, dan lain – lain. Dengan cara ini interaksi antara pendidik dan peserta didik bisa teratasi walaupun tidak 100%. Materi, tugas, ujian, kuis dan cara pendidikan lainnya dapat di implementasikan dalam layanan online. Demikian pula dengan ujian dan kuis yang dibuat oleh dosen dapat dilakukan dengan layanan online.

 

Pendidikan Secara online di Luar Negeri

Di Negara – Negara maju pendidikan secara online banyak digemari sebagai aternatif pendidikan yang menjanjikan. Metode pendidikan diikuti oleh berbagai kalangan mulai dari pelajar, mahasiswa, karyawan, eksekutif, bahkan sampai pada kalangan ibu rumah tangga dan lansia (pensiunan). Beberapa Negara maju seperti Amerika, Australia, Jepang, dan Negara – Negara Eropa.
Sebuah Studi dilakukan oleh Amerika menyatakan bahwa computer based learning sangat efektif, sehingga memungkinkan 30% Pendidikan lebih baik, 40% waktu lebih singkat, dan 30% biaya lebih murah. Oleh karena itu hampir separuh dari sekitar 3900 lembaga pendidikan tinggi di Amerika Serikat menyelenggarakan distance learning.
 

Bagaimana Pendidikan secara online di Indonesia?

Dikarenakan struktur budaya, fasilitas, dan regulasi yang ada di Indonesia maka pendidikan jarak jauh masih dianggap sebagai pendidikan alternatif atau pendidikan kelas dua sehingga pendidikan secara online belum berkembang pesat. Namun, kami yakin Indonesia suatu saat akan bisa menjadi salah satu Negara yang melaksanakan pendidikan secara online. Hal ini terbukti dengan banyak univeristas ternama di Indonesia yang mulai menerapkan e-learning.


Sumber:

• Pendapat Pribadi
• Uno, Hamzah. Model Pembelajaran. bumi aksara

Read more ...

METODE CEPAT PERKALIAN DASAR

PERKALIAN DENGAN 11

Assalamu alaikum warahmatullahi wabarakaatuh.

pada postingan in saya akan menguraikan mengenai metode perkalian cepat. Metode ini diperkenalkan oleh jakow Trachtenberg seorang pendiri Institut Matematika di Zurich, Swiss. Metode ini hanya memerlukan kemampuan berhitung dari satu sampai sebelas dan meniadakan pembagian panjang yang sering di ajarkan juga daftar perkalian yang seringkali menjadi bahan hapalan para siswa. 

Oke langsung saja… 

Perkalian dengan sebelas

Hal-yang harus diperhatikan dalam mengalikan dengan sebelas adalah: 

• 1 Angka terakhir dari bilangan yang dikalikan  ditulis sebagai angka paling kanan dari jawabannya.
• Tiap angka selanjutnya ditambahkan pada angka disebelah kanan.
• Angka pertama dari bilangan yang dikalikan   menjadi angka paling kiri pada jawabannya

Dalam system ini, jawaban dituliskan angka demi angka dari kanan ke kiri. Langsung saja kita mulai dengan contoh sederhana:

Contoh:  342 x  11

Jawaban ditempatkan dibawah angka 633 setiap angka dari kanan ke kiri..

Langkah 1:

Tuliskan angka terakhir dalam hal ini yaitu angka 2

3 4 2 x 11

   2...................................angka pertama jawaban

(coretan pada angka 2 menandakan bahwa angka tersebut telah dipakai)

Langkah 2:

Angka selanjutnya dari jawaban diperoleh dari penjumlahan angka pada soal disebelahnya. Dalam hal ini adalah: 2+4=6 sehingga:

3 4 2 x 11

   6 2------------------>jawaban

                Terapkan lagi langkah kedua sekali lagi: 4 + 3 = 7 sehingga:

3 4 2 x 11

7 6 2------------------>jawaban

(coretan pada angka 4 dan 3 menandakan bahwa angka tersebut telah dipakai)

Langkah 3:

Setelah semua angka pada soal sudah “dicoret” maka kita kan menemukan jawabannya  dengan menuliskan angka paling kiri (dalam contoh ini “3”) pada jawabannya:

3 4 2 x 11

           3 7 6 2------------------> jawaban

Jadi jawabanya adalah 3 7 6 2

Untuk memudahkan dimana biasanya langkah ketiga sering dilupakan kita hanya perlu menambahkan angka “0” didepan bilangan. Dengan begitu perkalian dengan 11 bisa menggunakan aturan “menjumlahkan dengan tetangga” sehingga lebih mudah untuk dijelaskan pada siswa.

Contoh

0 3 4 2 x 11  ------- ------->  tidak ada tetangga jadi tidak dijumlahkan

      2

0 3 4 2 x 11  ---------------->  jumlahkan dengan tetangganya yaitu 4 sehingga 2+4 =6

      6 2

0 3 4 2 x 11  -----------------> Jumlahkan dengan tetangganya yaitu 3 sehingga 4+3 =7

   7 6 2

0 3 4 2 x 11 ----------------->  Jumlahkan dengan tetangganya yaitu 0 sehingga 0+3 =3

              3 7 6 2

Nah, kadang – kadang dalam penjumlahan menghasilkan 2 angka misalkan 7 + 6 =13. Jika ditemukan kasu seperti itu kita hanya perlu menuliskan angka 3 dan angka 1 “disimpan” kemudian di jumlahkan pada hasil penjumlahan berikutnya.

Contoh:

2 5 7 x 11

0 2 5 7 x 11  ------- ------->  tidak ada tetangga jadi tidak dijumlahkan

      7

0 ¹2 5  7 x 11  ---------------->  jumlahkan dengan tetangganya yaitu 5 sehingga: 5 + 7 = 12

 2  7                                           di tulis angka “2” dan angka “1”  “disimpan” untuk dijumlahkan selanjutnya

0 3 4 2 x 11  ----------------->  Jumlahkan dengan tetangganya yaitu 2 kemudian

   8 2 7                                             dijumlahkan dengan 1 yang dismpan tadi sehingga :

                                                         5 + 2 + 1 = 8

0 3 4 2 x 11 ----------------->  Jumlahkan dengan tetangganya yaitu 0 sehingga 0+2 =2

              2 8 2 7

Jadi hasil akhirnya adalah 2827

Untuk angka yang panjang contohnya sebagai berikut:

9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  tidak ada tetangga jadi tidak dijumlahkan

                                      1 

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (1+2 = 3)

                                  3 1 

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (2+3 = 5)

                               5 3 1 

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (3+4 = 7)

                            7 5 3 1 

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (4+5 = 9)

                      9 7 5 3 1   

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (5 + 6 =11) ditulis 1, simpan 1

                   1 9 7 5 3 1   

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (6+7+1 =14) ditulis 4, simpan 1

               4 1 9 7 5 3 1    

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  ( 7+8+1=16) ditulis 6, simpan 1

            6 4 1 9 7 5 3 1   

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (8+9+1 =18) ditulis 8, simpan 1

        8 6 4 1 9 7 5 3 1

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (0 + 9 + 1= 10)

1 0 8 6 4 1 9 7 5 3 1

  Sekian.. Semoga bermanfaat..

Read more ...

PRINSIP UMUM EVALUASI

Assalamu alaikum warahmatullahi wabarakatuh..

Pada postingan ini saya menuliskan mengenai evaluasi pembelajaran yang harus dilakukan oleh seorang guru untuk mengetahui keberhasilan pembelajaran yang dilakukan guru; kemampuan dan daya serap peserta didik terhadap materi pembelajaran yang telah diajarkan guru; dan umpan balik bagi guru dalam memperbaiki kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan.

    Untuk memperoleh hasil evaluasi yang lebih baik, maka kegiatan evaluasi harus bertitik tolak pada prinsip – prinsip umum sebagai berikut:

1.       Kontinuitas

Evaluasi tidak boleh dilakukan secara incidental karena pembelajaran itu sendiri adalah suatu proses yang kontinu. Oleh sebab itu, evaluasi pun harus dilakukan secara kontinu. Hasil evaluasi yang diperoleh pada suatu waktu harus senantiasa dihubungkan dengan hasil – hasil pada waktu sebelumnya, sehingga dapat diperoleh gambaran yang jelas dan berarti tentang perkembangan peserta didik. Perkembangan belajar peserta didik tidak dapat dilihat dari dimensi produk saja, tetapi juga dimensi proses bahkan dari dimensi input.

2.       Komprehensif

Dalam melakukan evaluasi terhadap suatu objek, guru harus mengambil seluruh objek tersebut sebagai bahan evaluasi. Misalnya, jika objek evaluasi itu adalah peserta didik, maka seluruh aspek kepribadian peserta didik itu harus dievaluasi, baik menyangkut kognitif, afektif, maupun psikomotor. Begitu juga objek evaluasi yang lain.

3.       Adil dan objektif

Dalam melaksanakan evaluasi  terhadap suatu objek, guru harus berlaku adil tanpa pilih kasih.

Semua peserta didik harus dperlakukan sama tanpa “pandang bulu”. Guru juga hendaknya bertindak objektif, apa adanya  sesuai kemampuan peserta didik.  Oleh sebab itu, sikap like dan dislike,  perasaan, keninginan, dan prasangka yang bersifat negative harus dihilangkan. Evaluasi harus didasarka pada data dan fakta yang sebenarnya, bukan hasil rekayasa.

4.       Kooperatif

Dalam kegiatan evaluasi guru hendaknya bekerja sama dengan semua pihak, seperti orang tua peserta didik, sesame guru, kepala sekolah, dan termasuk peserta didik itu sendiri. Hal ini dimaksudkan agar semua pihak  merasa puas dengan hasil evaluasi dan pihak – pihak tersebut merasa dihargai.

5.       Praktis

Praktis disini bermakna mudah digunakan, baik oleh guru itu sendiri yang menyusun alat evaluasi maupun orang lain yang menggunakan alat tersebut. Untuk itu harus diperhatikan bahasa dan petunjuk soal.

Sumber:arifin, Zaenal. Evaluasi Pembelajaran. rosda

Read more ...

KEKONTINUAN FUNGSI

Assalamu Alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh...
postingan kali ini kita membahas mengenai fungsi Kontinu.

Dalam matematika dan sains, kata kontinu digunakan untuk mendeskripsikan sebuah proses yang berjalan tanpa perubahan mendadak. 

Pada pembahasan mengenai limit fungsi diketahui bahwa limit fungsi di suatu titik kadangkala sama dengan nilai fungsi di titik tersebut. Grafik fungsi pada kondisi seperti ini dinamakan grafik fungsi yang kontinu.
 
lebih jelasnya bisa dilihat pada gambar berikut:

Definisi: Fungsi Kontinu

Fungsi f(x) dikatakan kontinu pada suatu titik x=a bila nilai limit f(x) pada x mendekati a sama dengan nilai fungsi di x=a atau f(a). Secara lebih jelas, f(x) dikatakan kontinu di x=a bila berlaku:   

1. f(a) Terdefinisi
2. ada yaitu:
3. 
Bila minimal salah satu dari persyaratan diatas tidak dipenuhi maka f(x) dikatakan tidak kontinu atau diskontinu dititik x=a disebut titik diskontinu

Read more ...

LAPORAN AKHIR PPL-2

Assalamu Alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh...

Kali ini saya akan posting Laporan Akhir PPL saya di Salah satu sekolah di Gorontalo.. didalamnya sudah termasuk lembar observasi, dan profil sekolah,..

Silahkan klik ikon dibawah ini:
DOWNLOAD DISINI

Read more ...

MANIPULASI MATRIKS (Menggunakan MATLAB)

 MATRIKS DAN MATLAB

Assalamu A'laikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Kali ini kami akan posting mengenai Matriks dengan menggunakan software MATLAB.

Matriks dan Persegi Ajaib

Dalam MATLAB, matriks adalah sederetan bilangan  segi-empat. Arti khusus kadang dihubungkan dengan 1-by-1 matriks 1 x 1, Yaitu Skalar, dan matriks-matriks yang hanya satu baris atau kolom, yaitu vector.

MATLAB mempunyai cara-cara tersendiri dalam hal penyimpanan data numerik maupun nonnumerik, tetapi pada awalnya, umumnya lebih baik memikirkan segalanya sebagai matriks. Operasi – operasi di MATLAB dirancang sealami mungkin. Bahasa program lain bekerja dengan angka – angka satu demi satu sedangkan MATLAB memungkinkan bekerja dengan matriks secara keseluruhan dengan cepat dan mudah.

a. Memasukkan Matriks

Cara terbaik untuk dapat menguasai MATLAB adalah dengan mempelajari cara – cara menangani matriks. Jalankan MATLAB dan ikuti tiap – tiap contoh.

          Untuk memasukkan matriks ke MATLAB dapat dilakukan dengan beberapa cara :

·         Memasukkan secara langsung unsur – unsur Matriks

·         Load matriks dari file data eksternal.

·         Membangun matriks menggunakan fungsi –fungsi built-in

·         Membangun matriks menggunakan M-file yang dibuat sendiri

Cara pertama dilakukan dengan memperhatikan beberapa ketentuan yang diberlakukan dalam MATLAB;

·         Pisahkan unsur – unsur dalam satu baris dengan spasi atau koma.

·         Gunakan titik-koma “;” untuk mengakhiri tiap baris.

·         Batasi keseluruhan unsur – unsur matriks dengan kurung siku, “[]”.

Masukkan matriks berikut ke Matlab dengan mngetiknya pada Command Window:

>> A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

MATLAB akan menampilkan matriks yang baru dimasukkan :

A =

    16     3     2    13

     5    10    11     8

     9     6     7    12

     4    15    14     1

Begitu suatu  A matriks dimasukkan (diketik pada Comand Window), secara otomatis akan di ingat di workspace, dan perhatikan apa yang menarik dari matriks A tersebut. Mengapa ajaib?

b. sum, transpose, dan diag

Mungkin pembaca telah melihat sifat istimewa dari persegi ajaib, yaitu jumlah unsur – unsurnya, sepanjang baris atau kolom manapun, serta pada dua diagonalnya, selalu memberikan jumlahan yang sama. Hal ini dapat diperiksa menggunakan MATLAB. Pernyataan pertama untuk mencoba ini adalah

    >> sum(A)

MATLAB akan menampilkan

ans =

    34    34    34    34

Jika variable output tidak ditetapkan, MATLAB menggunakan variable  ans, singkatan dari answer, untuk menyimpan hasil perhitungan. Pernyataan sum(A)diatas menghasilkan vektor baris yang berisi jumlah – jumlah unsur- unsur dalam tiap kolom A.

                Bagaimana halnya dengan jumlah unsur – unsur tiap baris? MATLAB bekerja dengan kolom – kolom suatu matriks, sehingga cara termudah untuk mendapatkan jumlahan baris adalah  matriks transpose. Operasi transpose dinyatakan dengan apostrophe (tanda petik tunggal), ‘, yaitu

>> A'

                Yang akan menghasilkan

ans =

    16     5     9     4

     3    10     6    15

     2    11     7    14

    13     8    12     1

      Dan

                >> sum (A')'

Menghasilkan vektor kolom yang memuat jumlahan baris

ans =

    34

    34

    34

    34

Sedangkan jumlah unsur – unsur pada diagonal utama dapat diperoleh dengan bantuan fungsi diag yang mengambil unsur –unsur pada diagonal utama.

>> diag(A)

      Yang menghasilkan

ans =

    16

    10

     7

     1

      Dan

                >> sum (diag(A))

Memberikan hasil

ans =

    34

Untuk diagonal ke-dua, yang juga disebut antidiagonal, secara matematis tidak begitu penting, sehingga MATLAB tidak mempunyai fungsi yang khusus untuk itu. Tetapi suatu fungsi yang sesungguhnya disediakan untuk grafik, yaitu fliplr, membalik matriks dari kiri ke kanan.

>> sum(diag(fliplr(A)))

ans =

    34

          c. subscripts

Unsur pada baris ke-i kolom ke-j dari matriks  A (i,j). Dengan bentuk ini jumlah unsur – unsur pada kolom ke-empat dari matriks A dapat dihitung dengan menuliskan 

                >> A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4)

ans =

    34

Dimungkinkan juga menunjuk unsur suatu matriks dengan subscript tunggal, A(k). ini merupakan cara yang lazim untuk menunjuk vektor-vektor kolom atau baris. Akan tetapi ini juga dapat diterapkan untuk matriks dua dimensi, yang dalam hal ini dipandang sebagai satu vektor kolom panjang dibentuk dari kolom-kolom matriks asalnya. Dengan demikian, untuk persegi ajaib, A(8) merupakan cara untuk menunjuk nilai 15 yang tersimpan dalam A(4,2).

Penggunaan subscript diluar matriks yang diketahui, akan menimbulkan error

>> A(4,5)

??? Index exceeds matrix dimensions.

Akan tetapi, jika suatu nillai disimpan pada suatu unsur diluar matriks, maka ukuraan matriks akan membesar untuk menampung unsur baru itu.

>> X = A;

>> X(4,5)=17

X =

    16     3     2    13     0

     5    10    11     8     0

     9     6     7    12     0

     4    15    14     1    17

Untuk selanjutnya, mulai dari bagian berikut dibawah ini, penulisan ekspresi MATLAB tidak disertai prompt MATLAB, >>¸Untuk itu, pembaca diharapkan lebih cermat mebedakan ekspresi yang ditulis/dimasukkan ke MATLAB dengan hasil /output yang dihasilkan MATLAB

                d. Operator Colon

Colon (tanda titik – dua), : , merupakan salah satu operator MATLAB yang sangat penting. Operator ini muncul dalam beberapa bentuk yang berbeda. Ekspresi ini

                1:10

Adalah vektor baris yang memuat bilangan bulat dari 1 sampai dengan 10

1     2     3     4     5     6     7     8     9    10

Untuk beda yang bukan satuan, tetapkan pertambahan. Sebagai contoh

ans =

   250   225   200   175   150   125   100    75    50    25

      Dan

                0:pi/4:pi

adalah

ans = 

         0    0.7854    1.5708    2.3562    3.1416

Ekspresi subscript yang memuat colon yang menunjuk pada bagian suatu matriks. Sebagai contoh

A(l:k,j)

      Adalah menunjuk K unsur pertama dari kolom ke-j dari A dengan demikian

sum(A(1:4,4))

adalah menghitung  jumlahan pada kolom ke-empat. Ada cara yang lebih baik lagi. Colon itu sendiri menunjuk ke semua unsur dalam  suatu baris atau kolom suatu matriks dan kata kunci end menunjuk pada baris  atau kolom terakhir. Jadi

sum(A(:,end))

menghitung jumlah unsur – unsur pada kolom terakhir dari A

ans =

     34

Mengapa jumlah ajaib untuk persegi ajaib 4 x 4 adalah 34? Apabila bilangan bulat 1 sampai 16 diurutkan kedalam empat kelompok dengan jumlah sama, maka jumlahnya  adalah

sum(1:16)/4

yang tentu saja memberikan hasil

ans =

    34

e. Fungsi Magic

MATLAB sebenarnya mempunyai fungsi built-in untuk membanngun persegi ajaib untuk hamper semua ukuran. Sewajanyalah fungsi itu dinamai magic.

B = magic(4)

B =

    16     2     3    13

     5    11    10     8

     9     7     6    12

     4    14    15     1

Matriks ini hamper sama dengan yang ada dilukisan durer dan mempunyai sifat magic yang sama; perbedaaannya hanya pada dua kolom tengah. Untuk mengubah B menjadi matriks A-nya durer, tukarkan dua kolom yang ditengah:

A = B(:,[1 3 2 4])

A =

    16     3     2    13

     5    10    11     8

     9     6     7    12

     4    15    14     1

                Mengapa durer membuat masalah dengan pengaturan letak kolom-kolom padahal dia dapat menggunakan pengurutan seperti MATLAB? Ternyata dia ingin menampakkan tahun lukisannya, 1514, di bagian bawah persegi ajaibnya.

*sumber: Dokumen Pribadi.. 

Read more ...